J'en parle depuis un moment, et je sais que pour beaucoup d'entre vous, le mot reste flou. Théorie des jeux.

Ça sonne comme des mathématiques compliquées, des équations, un truc réservé aux universitaires et aux joueurs d'échecs. Quelque chose d'abstrait, de lointain, sans le moindre rapport avec votre vie.

C'est exactement ce malentendu que je veux faire tomber aujourd'hui.

Parce que la vérité, c'est que la théorie des jeux n'est pas une théorie sur les jeux.

C'est une théorie sur les décisions. Les vôtres, celles des autres, et surtout ce qui se passe quand elles se percutent.

Une fois que vous en aurez saisi les quelques idées de base, vous ne regarderez plus jamais une négociation, une dispute, une file d'attente ou même une histoire d'amour de la même façon.

Considérez cet article comme votre initiation. Prenez le temps de le lire jusqu'au bout, parce que c'est le socle sur lequel tout le reste va se construire.

Commençons par balayer l'image fausse.

La théorie des jeux, ce n'est pas la théorie du Monopoly ou des échecs. Le mot « jeu » y a un sens très précis et beaucoup plus large :

C'est tout. Et si vous y réfléchissez, ça décrit une part immense de votre existence.

Quand vous choisissez votre file à la caisse du supermarché, le temps que vous allez perdre ne dépend pas seulement de vous : il dépend de ce que font les autres clients, qui font le même calcul que vous au même moment. C'est un jeu.

Quand vous négociez un salaire, le résultat ne dépend pas que de votre demande, mais de la réaction de votre interlocuteur, qui anticipe lui-même votre réaction à sa réaction. C'est un jeu.

Quand deux entreprises fixent leurs prix, quand deux pays décident de s'armer ou non, quand deux personnes hésitent à se déclarer dans une relation naissante : ce sont des jeux.

Le point commun de toutes ces situations : vous ne décidez jamais seul dans le vide. Vous décidez contre, ou avec, l'intelligence des autres. Et c'est ce qui rend le calcul intéressant et parfois piégeux.

La théorie des jeux est simplement la science qui étudie ces situations. Elle cherche à répondre à une question : quand mon sort dépend des choix des autres (et le leur des miens), quelle est la meilleure chose à faire ?

Avant les grands concepts, il faut poser trois notions simples. Elles reviennent dans absolument tout ce qui suit.

D'abord, les joueurs. Ce sont les décideurs. Vous, votre patron, un concurrent, un pays, parfois même tout le monde à la fois. Un joueur n'est pas forcément une personne. Ça peut être une entreprise, un groupe, une équipe.

Ensuite, les stratégies. Ce sont les choix possibles de chaque joueur. Coopérer ou trahir. Baisser ses prix ou les tenir. Attaquer ou attendre. Une stratégie, c'est simplement une ligne de conduite.

Enfin, les gains. C'est ce que chaque joueur retire du résultat. Et attention, un gain n'est pas forcément de l'argent. Ça peut être du plaisir, du temps, du statut, de la sécurité, de l'amour. Ce qui compte, c'est ce que le joueur valorise, lui.

Retenez cette logique : Des joueurs, qui choisissent des stratégies, pour obtenir des gains. Tout le reste n'est que la conséquence de ces trois éléments qui interagissent.

Et voici l'hypothèse centrale, celle qui fait débat mais qui rend tout analysable. On suppose que chaque joueur est rationnel, c'est-à-dire qu'il cherche à obtenir ce qui compte le plus pour lui. Pas à être gentil, pas à être méchant. Juste à maximiser son propre gain.

Gardez ça en tête, parce que c'est de cette hypothèse toute simple que vont naître les résultats les plus surprenants.

Premier concept, le plus simple, et le plus satisfaisant à repérer. Une stratégie dominante, c'est un choix qui reste le meilleur quoi que fassent les autres.

Prenez le fait de se laver les mains. C'est bon pour vous, que les autres le fassent ou non. Si tout le monde autour de vous est négligent, vous vous protégez.

Si tout le monde est déjà propre, vous ne cassez pas la chaîne. Il n'existe aucun cas de figure où ne pas se laver les mains serait un meilleur choix. C'est une stratégie dominante.

Dans la vraie vie, les vraies stratégies dominantes sont rares. Mais quand vous en trouvez une, la décision devient évidente. Vous la prenez, point.

La plupart des situations intéressantes, elles, n'en offrent pas. Et c'est justement là que ça devient passionnant.

Le concept le plus célèbre de toute la discipline, vous le connaissez déjà. La semaine dernière, je vous ai enfermé dans une cellule avec votre complice Jonathan.

Chacun de vous, seul dans sa pièce, avait intérêt à trahir l'autre, et vous avez fini tous les deux perdants alors que le silence vous aurait sauvés. C'était le dilemme du prisonnier.

Si vous avez raté cette édition, retenez juste sa leçon, parce qu'elle est la clé de voûte de tout l'édifice : La poursuite rationnelle de l'intérêt de chacun peut produire une catastrophe pour tout le monde.

Ce n'est pas une curiosité de laboratoire. C'est partout :

Le dilemme du prisonnier explique une immense partie des échecs collectifs de gens pourtant intelligents. Retenez-le : c'est la clé de voûte de tout l'édifice.

Ce que vous avez vu avec Jonathan gouverne des situations bien plus grandes que deux hommes dans une cellule. Gardez-le en tête, car tout ce qui suit s'appuie dessus.

Si vous ne deviez retenir qu'un terme technique, ce serait celui-là. Il vaut à son inventeur, John Nash, un prix Nobel et un film (Un homme d'exception).

Un équilibre de Nash, c'est une situation où personne n'a intérêt à changer sa stratégie tout seul.

Ce « tout seul » est essentiel. Dans un équilibre, chaque joueur a calé son comportement sur celui des autres, si bien qu'être le premier à bouger ne ferait qu'empirer sa situation. Le système se fige. Il devient stable.

L'exemple parfait : la conduite à droite. Rouler à droite n'est pas supérieur à rouler à gauche (les Britanniques prouvent le contraire chaque jour). Mais une fois que tout le monde roule à droite, décider de rouler à gauche tout seul ne vous rend pas visionnaire : ça vous tue. Personne ne bouge, donc personne ne bouge. C'est un équilibre.

Et voici la leçon la plus précieuse, celle que la plupart des gens n'intègrent jamais :

Le dilemme du prisonnier, justement, aboutit à un équilibre de Nash pourri : les deux trahissent, personne n'ose coopérer seul, et tout le monde est coincé dans le mauvais résultat.

Beaucoup de situations que vous détestez — la réunion inutile où personne n'ose partir, l'appli que tout le monde garde parce que tout le monde y est — sont des équilibres stables et médiocres dont on ne peut sortir seul.

Comprendre ça, c'est comprendre pourquoi certains problèmes durent des années sans que personne ne les règle. Ce n'est pas de la bêtise. C'est un équilibre.

Voici maintenant une distinction qui peut littéralement changer votre façon de vivre vos conflits.

Un jeu à somme nulle, c'est un jeu où le total est fixe. Ce que vous gagnez, l'autre le perd exactement. Le gâteau ne grandit pas, on ne fait que se le partager. Le poker en est l'exemple type, l'argent sur la table est constant. Une place de parking, un héritage figé, une élection, ce sont des jeux à somme nulle.

Un jeu à somme non nulle, c'est un jeu où le total peut grandir. En coopérant, les deux parties peuvent ressortir toutes les deux gagnantes. Quand vous achetez un café, vous préférez le café à votre argent, et le vendeur préfère votre argent à son café. Vous gagnez tous les deux. Personne n'a perdu. Le gâteau a grandi.

Et voici l'erreur, celle qui appauvrit et isole tant de gens. Traiter un jeu à somme non nulle comme s'il était à somme nulle. Voir un adversaire là où il y avait un partenaire possible. Se battre pour les parts d'un gâteau qu'on aurait pu agrandir ensemble.

Avoir raison dans une dispute de couple, c'est gagner une bataille à somme nulle à l'intérieur d'une relation à somme non nulle. Vous gagnez l'argument, et vous perdez tous les deux.

Le débutant qui négocie son salaire croit affronter son patron, un combat où l'un doit perdre. Le professionnel, lui, montre à quel point il fait grandir la valeur de l'entreprise, et transforme l'affrontement en intérêt commun.

La question à se poser dans chaque conflit tient en une ligne. Le gâteau est-il fixe, ou peut-il grandir. La réponse change toute votre stratégie.

Un dernier ingrédient, et c'est peut-être le plus porteur d'espoir de tous.

Tout ce qu'on vient de voir, notamment la logique impitoyable du dilemme du prisonnier, suppose qu'on joue une seule fois. Or dans la vraie vie, ce n'est presque jamais le cas. Vous ne croisez pas vos collègues une seule fois, vous les revoyez pendant des années. Vos amis, votre famille, vos partenaires, encore et encore.

Et cette simple répétition change tout. Parce que si je vous trahis aujourd'hui, vous vous en souviendrez demain. Soudain, coopérer redevient rationnel. Pas par gentillesse, par calcul, parce qu'on va se revoir.

C'est exactement ce que je vous ai montré avec Jonathan la semaine dernière.

C'est ce qu'a démontré une célèbre expérience en 1980 : dans un tournoi opposant des dizaines de stratégies jouées des centaines de fois, la gagnante fut la plus simple et la plus « correcte ». Elle coopérait d'abord, puis se contentait de rendre à l'autre ce qu'il venait de lui faire. Gentille, mais capable de punir. Sur le long terme, cette approche bat à la fois les naïfs et les requins.

La leçon est immense : dans un monde où l'on se recroise, être correct n'est pas de la faiblesse. C'est une stratégie gagnante.

Faisons le point. Vous avez maintenant en main les notions fondamentales :

Mais au-delà des termes, voici ce que la théorie des jeux vous apprend vraiment :

Elle vous apprend à voir les structures.

À comprendre que beaucoup de vos frustrations ne viennent pas d'un défaut personnel, mais de la façon dont un jeu est configuré.

Que vous n'êtes pas « faible » de ne pas quitter une situation : vous êtes peut-être coincé dans un équilibre.

Que vous ne devriez pas toujours vous battre : parfois, le gâteau peut grandir.

Et surtout, elle vous rend plus difficile à piéger. Contrairement à ce qu'on croit, la théorie des jeux n'est pas un art de manipuler les autres.

C'est d'abord un art de ne plus se laisser manipuler, de ne plus être un pion dans l’équation d’un autre, de reconnaître les jeux dans lesquels on vous entraîne, et de choisir en connaissance de cause.

C'est pour ça que ce sujet me passionne, et que je vais continuer à le décortiquer avec vous, concept par concept, exemple par exemple.

Parce qu'à la fin, la théorie des jeux se résume à une idée simple et puissante : Quand une situation vous piège, ne blâmez pas les joueurs. Comprenez le jeu et changez-le.

Dans les prochains numéros, on plongera en détail dans chacune de ces notions : le dilemme du prisonnier qui ruine les relations, l'équilibre qui vous empêche de changer, la stratégie validée par les mathématiques pour être quelqu'un de bien sans se faire avoir. Restez dans le coin.